潇枭狼 - 心有千千结

人类对音乐的热爱和追求是狂热的，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、 百花争艳 ，彼此也没有互相借鉴，但大家的 律学 的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。我国老祖宗在音乐上的辉煌成就，有点“墙内开花墙外香”的味道，确实有必要普及一下中国律学的历史。 音的高低有震动频率而来，从公元前5世纪直到17世纪，从管子记载的 三分损益 律到朱载堉的12平均律，历经2千多年才将一个八度音完整精确的均匀开来。 十二平均律 与二十四平均律的建立，用现代 数学 术语表述就很简单：为了把 八度 音程 均匀地分成12个相等的间距，就应将八度的频率比值（2）开12次方， 方根 就是平均律半音的频率比值，再开平方就得到平均律1/4音的频率比值；但在历史上，这是以建立 等比数列 概念与掌握开方技术为前提的，曾经经历了漫长的探索。 在这历史长河中各国伟人巨匠们几乎可以说独立的探索，此中我们老祖宗们也上下求索，其中的佼佼者有管子，京房，荀勖，何承天，朱载堉。在朱载堉之前都不完善，直到这位音乐伟人将律学划上一个完美的句号，后来也被带到了西方。伟哉！ 说到这里讲个题外话：中国明代的文明科技屹立世界之巅，如果不是毁于清朝，中国确实有一统天下的可能。 朱载堉是个全才，明王子19年为父鸣冤不出，后平反恢复曾7次拒绝接受王位，完全可以PK任何一个文艺复兴大师。最大贡献是他 创建了 十二平均律 。此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴 ，故朱载堉被誉为“ 钢琴理论的鼻祖” 。在数学不发达的17世纪朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方 81档的特大算盘 [15] 的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了近二千年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。或许音乐上的这种专业词汇让人费解，那么让量化一下：世界上已知的十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。     17世纪，朱载堉研究出的十二平均律的关键数据———“根号2开12次方”被传教士通过丝绸之路带到了西方，巴赫【约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685...

这个是转贴，写这个的人很牛，解释的真啊好哦，我这么笨的人也能似懂非懂：）） 要介绍《 十二平均律 曲集》，就得先介绍什么是“ 十二平均律 ”。而要介绍“ 十二平均律 ”，就得先介绍什么是“律”。 “律”，即“ 音律 ”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的 音符 所组成的体系，以及这些 音符 之间的相互关系。比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个 音符 就组成了一组 音律 。研究 音律 的学问叫做“ 律学 ”。也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“ 标尺 ”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。 对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于 律学 的问题。令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、 百花争艳 ，彼此也没有互相借鉴，但大家的 律学 的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是 中世纪 时 西方教 会中很流行的一些 拉丁文 圣咏（chant）的首音节。这些圣咏是西方 现代音乐 的源头。） 学过 高中物理 的都知道，声音的本质是空气的振动。而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。所有的波（包括声波、 电磁波 等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、 振幅 、相位。对于声音来说，声波的频率（ 声学 中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的 振幅 决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。 律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波 频率范围 是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“ 次声波 ”，高于20000HZ的叫“超声波”。（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是，人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的，但听不出100HZ和101HZ 的声音有什么不同。另外，人耳在高音区的分辨...

（一） 最近在网上学习伯克利音乐教程，阅读了大量基础音乐理论，勉强知道一点音乐理论基础，其中Jonathan Harnum和伯克利音乐学院大师Paul Schmeling的书看了N遍，怎么觉得音乐这么难啊，尤其是对我们这样没有天赋的又喜欢音乐的，真是煎熬啊。 无意中得知牛人毕达哥拉斯（以下简称毕哥或毕爷），第一个注重“数”的人，毕达哥拉斯定理的证明演绎者，还证明了正多面体的个数；毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580～约前500）思想家、哲学家、数学家、科学家，其实他也是一个灰常牛的音乐家（我不是福建人：） 十二平均律 ，是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称 为一个 半音 即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“ 十二平均律 ”的五度音程的差别。 音乐中，当两个八度音（例如低音do和高音do）同时奏响的时候，我们会听到极和谐的声音，仿佛是一个声音一样。若是do和mi同时奏响，听起来就远没有那么和谐。而低音do和高音do和谐的原因，在于高音do振动的频率，刚好是低音do的两倍。 西方最早提出“五度相生律”的就是毕哥（所以西方把按3/2比例定音律的做法叫做Pythagorean tuning），东方是《管子》一书的作者（不一定是管仲本人）。我国历代的各种音律，大部分也都是从“三分损益律”发展出来的，也可以认为它们都是“五度相生律”。 毕哥从小就向往东方文明古国，经过万水千山，游历了当时世界上文化水准极高的文明古国——中国巴比伦和 印度 ，以及埃及（有争议），完美音程就由毕爷带入西方，其实我国（中）的历史还真是辉煌！ 毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则，万物之母，也是 智慧 ；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是 正义 ，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是 灵魂 ；“7”是机会；“8”是和谐，也是 爱情 和友谊；“9”是 理性 和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。 其中五度相生律就是5，5是万物之本质，25得10，所以10是十全十美。在公元前500多年...

谌龙终于2015年全英公开赛中战胜师哥超级丹，不管是超级丹老了，还是承让，我很欣慰，不由地想起：潜龙勿用，见龙在田，飞龙在天，亢龙有悔，哈哈。 一直注意谌龙的成长，也比较欣赏他的风度，记得和小李飞刀对决时曾击拍为对手的精彩招数喝彩。在完胜小李飞刀和超级丹后，谌龙应该说当之无愧地登上华山论剑之巅峰。 乾卦的爻辞是：初九,潜龙勿用；九二,见龙在田,利见大人；九三,君子终日乾乾,夕惕若厉,无咎；九四,或跃在渊,无咎；九五,飞龙在天,利见大人；上九,亢龙有悔；用九,见群龙无首,吉. 把乾卦六爻逐一解开来看,乾卦这个密码给我们的就是六个字而已：潜〔潜龙〕、现〔现龙〕、惕〔惕龙〕、跃〔跃龙〕、飞〔飞龙〕、亢〔亢龙〕. 第一个阶段叫潜.就是潜藏起来,暂时不要表现. 第二个阶段叫现.中国人通常不会马上表现出来,都是先藏一藏,然后才表现出来. 第三个阶段叫惕,警惕的意思.如果你不表现,偶尔不警惕倒还无所谓；一旦表现了,再不警惕,那么你所有的缺点都会慢慢暴露出来.记住一句话,你只一表现,四面八方的打击就可能都来了,所以一定要提高警惕,防范打击. 第四个阶段叫跃.你要想办法,找机会去跃登龙门.一生一世就登这个机会,看看跃不跃得过去.一登龙门,就身价百倍,否则就算了,准备离休好了. 第五个阶段叫飞.这是人生的一个转折点,跃上去,飞龙在天,不得了,所以叫飞. 第六个阶段叫亢,警惕意味很重.飞龙在天,很荣光,可是《易经》劝我们,当发展到第五个阶段的时候,大概要适可而止了,不能再过分了,再过分就是高亢,所以第六个阶段叫做亢,“亢龙有悔”. 谌龙有悔，飞龙在天。奉上2015全英赛中对阵丹麦大将约根生的精彩视频。